Дано:
- Заряд шарика Q = 5 * 10^(-7) Кл
- Масса шарика m = 0,4 г = 0,4 * 10^(-3) кг
- Угол наклона нити α = 45°
Найти: напряженность электрического поля E.
Решение:
1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на шарик. Сила тяжести определяется по формуле:
F_g = m * g,
где g = 9,81 м/с^2 — ускорение свободного падения.
F_g = 0,4 * 10^(-3) кг * 9,81 м/с^2 = 3,924 * 10^(-3) Н.
2. Силы, действующие на шарик, включают силу тяжести и электрическую силу. Электрическая сила F_e определяется по формуле:
F_e = Q * E,
где E — напряженность электрического поля.
3. Учитывая, что шарик находится в равновесии, можно использовать условия равновесия. Проекции сил на оси X и Y равны.
4. На вертикальной оси:
F_g = T * cos(α),
где T — натяжение в нити.
Подставим:
3,924 * 10^(-3) Н = T * cos(45°).
5. На горизонтальной оси:
F_e = T * sin(α).
Подставим:
Q * E = T * sin(45°).
6. Теперь у нас есть две системы уравнений. Выразим T из первого уравнения:
T = 3,924 * 10^(-3) Н / cos(45°).
7. Подставим значение cos(45°):
T = 3,924 * 10^(-3) Н / (sqrt(2)/2) = 3,924 * 10^(-3) Н * (sqrt(2)/1) ≈ 5,549 * 10^(-3) Н.
8. Подставим T во второе уравнение:
Q * E = (5,549 * 10^(-3) Н) * sin(45°).
9. Теперь выразим E:
E = (5,549 * 10^(-3) Н * sin(45°)) / Q.
10. Подставим значение sin(45°):
E = (5,549 * 10^(-3) Н * (sqrt(2)/2)) / (5 * 10^(-7) Кл).
11. Упростим:
E = (5,549 * 10^(-3) Н * 0,7071) / (5 * 10^(-7) Кл) ≈ 7,823 * 10^3 Н/Кл.
Ответ:
Напряженность электрического поля E приблизительно равна 7823 Н/Кл.