Дано:
- Скорость альфа-частицы v = 2 * 10^7 м/с.
- Расстояние, на котором она должна остановиться s = 2 м.
- Масса альфа-частицы m = 6,6 * 10^(-27) кг.
- Заряд альфа-частицы q = 3,2 * 10^(-19) Кл.
Найти: величину напряженности электрического поля E.
Решение:
Сначала найдем начальную кинетическую энергию K альфа-частицы:
K = (m * v^2) / 2.
Подставим известные значения:
K = (6,6 * 10^(-27) кг * (2 * 10^7 м/с)^2) / 2
= (6,6 * 10^(-27) кг * 4 * 10^(14)) / 2
= (26,4 * 10^(-13)) / 2
= 13,2 * 10^(-13) Дж.
Теперь, когда частица движется в электрическом поле, работа W, совершенная полем над зарядом, равна изменению кинетической энергии. Работа также может быть выражена через напряженность поля как:
W = q * E * s.
Так как работа поля будет равна потере кинетической энергии при остановке частицы:
q * E * s = K.
Отсюда выразим напряженность E:
E = K / (q * s).
Подставим найденное значение кинетической энергии и известные значения заряда и расстояния:
E = (13,2 * 10^(-13) Дж) / (3,2 * 10^(-19) Кл * 2 м)
= (13,2 * 10^(-13)) / (6,4 * 10^(-19))
= 206,25 В/м.
Ответ:
Величина напряженности электрического поля должна составлять 206,25 В/м, чтобы альфа-частица остановилась, пройдя расстояние 2 м.