дано:
масса тела m = 0,4 кг
растяжение пружины x = 0,8 см = 0,008 м (переведем в метры)
коэффициент трения μ = 0,4
ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
жесткость пружины k.
решение:
1. Сначала найдем нормальную силу N. На горизонтальной поверхности нормальная сила равна силе тяжести:
N = m * g = 0,4 кг * 9,81 м/с² = 3,924 Н.
2. Теперь рассчитаем силу трения F_tr:
F_tr = μ * N = 0,4 * 3,924 Н = 1,5696 Н.
3. Так как тело движется равномерно, это означает, что силы, действующие на тело, находятся в равновесии. Таким образом, сила, создаваемая пружиной (F_spring), равна силе трения:
F_spring = F_tr = 1,5696 Н.
4. Сила, действующая от пружины, выражается через жесткость пружины и растяжение:
F_spring = k * x,
откуда k = F_spring / x.
Подставляем известные значения:
k = 1,5696 Н / 0,008 м = 196,2 Н/м.
ответ:
Жесткость пружины составляет 196,2 Н/м.