Дано:
- Длина цепочки L = 62.8 см = 0.628 м
- Частота вращения f = 60 оборотов в минуту = 60 / 60 с^-1 = 1 об/с
- Масса цепочки m = 40 г = 0.04 кг
Найти: натяжение цепочки T.
Решение:
1. Сначала найдем радиус R диска, на который насажена цепочка. Поскольку цепочка образует окружность, длина цепочки равна длине окружности:
L = 2 * π * R.
Следовательно:
R = L / (2 * π) = 0.628 / (2 * π) ≈ 0.100 м.
2. Теперь найдем угловую скорость ω диска. Угловая скорость в радианах в секунду связана с частотой вращения следующим образом:
ω = 2 * π * f = 2 * π * 1 ≈ 6.283 рад/с.
3. Далее, определим центростремительное ускорение a_c, действующее на цепочку:
a_c = R * ω^2.
Подставляем значения:
a_c = 0.100 * (6.283)^2 ≈ 0.100 * 39.478 = 3.948 м/с².
4. Теперь найдем центростремительную силу F_c, действующую на всю цепочку:
F_c = m * a_c = 0.04 * 3.948 ≈ 0.158 м.
5. Натяжение цепочки T будет равно центростремительной силе, поскольку цепочка находится в состоянии равновесия и натяжение компенсирует эту силу:
T = F_c ≈ 0.158 Н.
Ответ: Натяжение цепочки составляет примерно 0.158 Н.