дано:
удлинение второй пружины x2 = 6 см = 0,06 м (переведем в метры)
жесткость первой пружины k1 = 1,5 * k2 (где k2 - жесткость второй пружины)
сила, приложенная к обеим пружинам, F = одинаковая
найти:
удлинение первой пружины x1
решение:
Согласно закону Гука, удлинение пружины можно выразить как:
x = F / k
Для второй пружины:
x2 = F / k2
Так как x2 = 0,06 м, можем выразить F:
F = x2 * k2
Теперь подставим это значение в уравнение для первой пружины:
x1 = F / k1
Заменим F на x2 * k2:
x1 = (x2 * k2) / k1
Подставляем жесткости:
x1 = (x2 * k2) / (1,5 * k2)
k2 сокращается:
x1 = x2 / 1,5
Теперь подставим значение x2:
x1 = 0,06 м / 1,5
x1 = 0,04 м
ответ:
Удлинение первой пружины составляет 4 см.