Подъем груза массой 75 кг с помощью каната на высоту 15 м продолжался 3 с. Определите вес груза, если подъем происходил с постоянным ускорением.
от

1 Ответ

дано:  
- масса груза m = 75 кг.  
- высота подъема h = 15 м.  
- время подъема t = 3 с.  

найти:  
вес груза W и величину его ускорения a.

решение:

1. Сначала найдем ускорение груза при подъеме. Используем формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:
   h = v0 * t + (a * t^2) / 2,  
где v0 = 0 (начальная скорость при старте подъема).

Таким образом, упростим:
   h = (a * t^2) / 2.

2. Подставим известные значения:
   15 = (a * 3^2) / 2.

3. Упрощаем уравнение:
   15 = (a * 9) / 2,
   30 = a * 9,
   a = 30 / 9 ≈ 3.33 м/с².

4. Теперь определим вес груза. Вес груза W определяется как сумма силы тяжести и силы, создаваемой ускорением:
   W = m * (g + a),
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

5. Подставим значения:
   W = 75 * (9.81 + 3.33).

6. Вычислим:
   W = 75 * 13.14 ≈ 985.5 Н.

ответ:  
Вес груза составляет приблизительно 985.5 Н.
от