Два тела движутся с одинаковыми скоростями по двум различным окружностям. Радиус первой окружности в 2 раза больше, чем второй. Во сколько раз ускорение второго тела больше ускорения первого?
от

1 Ответ

дано:  
радиус первой окружности R1 = 2R,  
радиус второй окружности R2 = R.  

Скорости тел одинаковы: V1 = V2 = V.

найти:  
во сколько раз ускорение второго тела больше ускорения первого (a2 / a1).

решение:  
Ускорение при движении по кругу определяется формулой:

a = V^2 / R.

Для первого тела:
a1 = V^2 / R1 = V^2 / (2R) = V^2 / 2R.

Для второго тела:
a2 = V^2 / R2 = V^2 / R.

Теперь найдем отношение ускорений второго тела к первому:

a2 / a1 = (V^2 / R) / (V^2 / 2R) = (V^2 / R) * (2R / V^2) = 2.

ответ:  
Ускорение второго тела в 2 раза больше ускорения первого.
от