Спортсменка, которая обычно пробегала дистанцию со средней скоростью 5 м/с, после тренировок стала ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6 м/с, из-за чего время прохождения дистанции сократилось на 50 с. Найдите длину дистанции.
от

1 Ответ

Дано:
Скорость до тренировок (v1) = 5 м/с.  
Скорость после тренировок (v2) = 6 м/с.  
Сокращение времени (Δt) = 50 с.

Найти:
Длину дистанции (S).

Решение:

1. Обозначим длину дистанции как S.

2. Время, затраченное на пробежку до тренировок (t1):

t1 = S / v1 = S / 5.

3. Время, затраченное на пробежку после тренировок (t2):

t2 = S / v2 = S / 6.

4. По условию задачи, время сокращается на 50 секунд:

t1 - t2 = 50.

5. Подставим выражения для t1 и t2 в уравнение:

(S / 5) - (S / 6) = 50.

6. Приведем к общему знаменателю (30):

(6S - 5S) / 30 = 50.

7. Упростим уравнение:

S / 30 = 50.

8. Умножим обе стороны на 30:

S = 50 * 30.

9. Найдем S:

S = 1500 м.

Ответ:
Длина дистанции составляет 1500 метров.
от