Дано:
Скорость до тренировок (v1) = 5 м/с.
Скорость после тренировок (v2) = 6 м/с.
Сокращение времени (Δt) = 50 с.
Найти:
Длину дистанции (S).
Решение:
1. Обозначим длину дистанции как S.
2. Время, затраченное на пробежку до тренировок (t1):
t1 = S / v1 = S / 5.
3. Время, затраченное на пробежку после тренировок (t2):
t2 = S / v2 = S / 6.
4. По условию задачи, время сокращается на 50 секунд:
t1 - t2 = 50.
5. Подставим выражения для t1 и t2 в уравнение:
(S / 5) - (S / 6) = 50.
6. Приведем к общему знаменателю (30):
(6S - 5S) / 30 = 50.
7. Упростим уравнение:
S / 30 = 50.
8. Умножим обе стороны на 30:
S = 50 * 30.
9. Найдем S:
S = 1500 м.
Ответ:
Длина дистанции составляет 1500 метров.