дано:
скорость вагона v_train = 36 км/ч
ширина вагона d_train = 2.7 м
смещение отверстий d_holes = 3 см
найти:
скорость движения пули v_bullet.
решение:
Сначала переведем скорость вагона из километров в час в метры в секунду:
v_train = 36 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с)
v_train = 36 * (1000 / 3600)
v_train ≈ 10 м/с
Теперь определим время, за которое вагон проходит ширину вагона:
t = d_train / v_train
t = 2.7 м / 10 м/с
t = 0.27 с
Во время этого времени пуля переместилась на расстояние, равное смещению отверстий:
d_holes = v_bullet * t
Следовательно, скорость пули можно выразить как:
v_bullet = d_holes / t
Теперь подставим значения:
v_bullet = 0.03 м / 0.27 с
v_bullet ≈ 0.111 м/с
Но это значение неверно, так как при этом нужно учитывать два направления движения (пуль и вагона).
Сначала найдем квадрат скорости пули через теорему Пифагора:
v_bullet^2 = v_train^2 + (d_holes / t)^2
Так как мы уже нашли t = 0.27 с, то:
v_bullet^2 = (10 м/с)^2 + (0.03 м / 0.27 с)^2
v_bullet^2 = 100 + (0.111)^2
v_bullet^2 = 100 + 0.012345
v_bullet^2 ≈ 100.012345
v_bullet ≈ sqrt(100.012345)
v_bullet ≈ 10.0006 м/с
Однако, чтобы найти более короткий ответ, необходимо учесть именно угол между скоростью пули и движением вагона. В конечном итоге результат будет:
v_bullet = sqrt(v_train^2 + (d_holes/t)^2)
Теперь решим это уравнение:
v_bullet = sqrt((10 м/с)^2 + (3 см/0.27 с)^2)
v_bullet = sqrt(100 + (0.03 м / 0.27)^2) =10.11 м/с.
ответ:
Скорость движения пули составляет примерно 10.11 м/с.