Дано:
Точка C(0; 0), точка D(2; 6)
Найти: Уравнение прямой CD.
Решение:
1. Находим угловой коэффициент (m) прямой CD по формуле:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (2, 6).
Подставляем координаты:
m = (6 - 0) / (2 - 0) = 6 / 2 = 3.
2. Уравнение прямой в общем виде:
y - y1 = m(x - x1).
Подставляем m = 3, x1 = 0, y1 = 0:
y - 0 = 3(x - 0).
Упрощаем:
y = 3x.
Ответ:
Уравнение прямой CD: y = 3x.
б) Дано:
Точка C(-3; 5), точка D(4; 2)
Найти: Уравнение прямой CD.
Решение:
1. Находим угловой коэффициент (m) прямой CD:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) = (-3, 5) и (x2, y2) = (4, 2).
Подставляем координаты:
m = (2 - 5) / (4 - (-3)) = (-3) / (4 + 3) = -3 / 7.
2. Уравнение прямой:
y - y1 = m(x - x1).
Подставляем m = -3/7, x1 = -3, y1 = 5:
y - 5 = (-3/7)(x + 3).
3. Упрощаем уравнение:
y - 5 = (-3/7)x - 9/7.
y = (-3/7)x - 9/7 + 35/7.
y = (-3/7)x + 26/7.
Ответ:
Уравнение прямой CD: y = (-3/7)x + 26/7.