Дано:
Отрезки:
AB с A(0; 0) и B(3; 4)
AC с A(0; 0) и C(-3; 4)
AD с A(0; 0) и D(12; -5)
AE с A(0; 0) и E(3; 1)
Найти:
Координаты середины каждого отрезка и четверть, в которой расположены эти средние точки.
Решение:
Середина отрезка определяется по формуле:
M((x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2)
1. Для отрезка AB:
x1 = 0, y1 = 0
x2 = 3, y2 = 4
M_AB = ((0 + 3)/2; (0 + 4)/2) = (3/2; 2) = (1.5; 2)
Координаты (1.5; 2) расположены в 1-й четверти.
2. Для отрезка AC:
x1 = 0, y1 = 0
x2 = -3, y2 = 4
M_AC = ((0 - 3)/2; (0 + 4)/2) = (-3/2; 2) = (-1.5; 2)
Координаты (-1.5; 2) расположены во 2-й четверти.
3. Для отрезка AD:
x1 = 0, y1 = 0
x2 = 12, y2 = -5
M_AD = ((0 + 12)/2; (0 - 5)/2) = (12/2; -5/2) = (6; -2.5)
Координаты (6; -2.5) расположены в 4-й четверти.
4. Для отрезка AE:
x1 = 0, y1 = 0
x2 = 3, y2 = 1
M_AE = ((0 + 3)/2; (0 + 1)/2) = (3/2; 1/2) = (1.5; 0.5)
Координаты (1.5; 0.5) расположены в 1-й четверти.
Ответ:
Середина отрезка AB: (1.5; 2), 1-я четверть
Середина отрезка AC: (-1.5; 2), 2-я четверть
Середина отрезка AD: (6; -2.5), 4-я четверть
Середина отрезка AE: (1.5; 0.5), 1-я четверть