Найдите сторону АС треугольника ABC, если известно, что сторона ВС равна 33, sin∠ABC = 3/8, sin∠BAC = 1/4.
от

1 Ответ

дано:  
- сторона BC = 33 м  
- sin ∠ABC = 3/8  
- sin ∠BAC = 1/4  

найти:  
- сторону AC  

решение:  
Обозначим углы треугольника ABC как угол A (для угла BAC), угол B (для угла ABC) и угол C (для угла BCA). Сначала найдем синус угла C, используя закон синусов:

Сумма углов в треугольнике равна 180°, таким образом:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Из закона синусов имеем:

BC / sin(A) = AC / sin(B)

Подставим известные значения:

33 / (1/4) = AC / (3/8)

Теперь упростим уравнение:

33 * 4 = AC * (8/3)

132 = AC * (8/3)

Теперь выразим AC:

AC = 132 * (3/8)

AC = 396 / 8

Упрощаем:

AC = 49.5

Таким образом, мы нашли сторону AC.

ответ:  
Сторона AC равна 49.5 метров.
от