дано:
- сторона BC = 33 м
- sin ∠ABC = 3/8
- sin ∠BAC = 1/4
найти:
- сторону AC
решение:
Обозначим углы треугольника ABC как угол A (для угла BAC), угол B (для угла ABC) и угол C (для угла BCA). Сначала найдем синус угла C, используя закон синусов:
Сумма углов в треугольнике равна 180°, таким образом:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Из закона синусов имеем:
BC / sin(A) = AC / sin(B)
Подставим известные значения:
33 / (1/4) = AC / (3/8)
Теперь упростим уравнение:
33 * 4 = AC * (8/3)
132 = AC * (8/3)
Теперь выразим AC:
AC = 132 * (3/8)
AC = 396 / 8
Упрощаем:
AC = 49.5
Таким образом, мы нашли сторону AC.
ответ:
Сторона AC равна 49.5 метров.