Найдите площадь сегмента окружности, отсекаемого хордой, на которую опирается угол а, если радиус окружности равен R.
от

1 Ответ

Дано:
1. Радиус окружности R (в метрах).
2. Центральный угол α (в градусах).

Найти: площадь сегмента окружности, отсекаемого хордой, на которую опирается угол α.

Решение:
Площадь сегмента S_сегмент можно найти по формуле:

S_сегмент = S_сектора - S_треугольника.

Где:

S_сектора = (α / 360) * π * R²,
S_треугольника = (1/2) * R² * sin(α).

1. Рассчитаем площадь сектора:

S_сектора = (α / 360) * π * R².

2. Рассчитаем площадь треугольника:

S_треугольника = (1/2) * R² * sin(α).

3. Подставим значения в формулу для площади сегмента:

S_сегмент = S_сектора - S_треугольника.

Теперь подставим конкретные значения для R и α, если они известны.

Ответ:
Площадь сегмента окружности равна S_сегмент = (α / 360) * π * R² - (1/2) * R² * sin(α).
от