Дано:
1. Радиус окружности R (в метрах).
2. Центральный угол α (в градусах).
Найти: площадь сегмента окружности, отсекаемого хордой, на которую опирается угол α.
Решение:
Площадь сегмента S_сегмент можно найти по формуле:
S_сегмент = S_сектора - S_треугольника.
Где:
S_сектора = (α / 360) * π * R²,
S_треугольника = (1/2) * R² * sin(α).
1. Рассчитаем площадь сектора:
S_сектора = (α / 360) * π * R².
2. Рассчитаем площадь треугольника:
S_треугольника = (1/2) * R² * sin(α).
3. Подставим значения в формулу для площади сегмента:
S_сегмент = S_сектора - S_треугольника.
Теперь подставим конкретные значения для R и α, если они известны.
Ответ:
Площадь сегмента окружности равна S_сегмент = (α / 360) * π * R² - (1/2) * R² * sin(α).