Question

Маша и Вероника очень любят круглые овсяные печенья. У них дома есть печенья диаметром 6 см и 7 см. Сегодня Вероника съела 1 печенья меньшего диаметра, а Маша — 3 печенья большего диаметра. Кто из них сегодня съел больше печенья, если толщина всех печений одинаковая?

Answer 1

дано:
- Печенье меньшего диаметра: 6 см
- Печенье большего диаметра: 7 см
- Вероника съела 1 печенье
- Маша съела 3 печенья

толщина печений одинакова, обозначим толщину за h (в см).

найти:
объем печений, съеденных Машей и Вероникой.

решение:

Объем круглого печенья можно найти по формуле объема цилиндра:

V = π * r² * h,

где V - объем, r - радиус, h - толщина.

1. Для печенья меньшего диаметра (Вероника):
- Диаметр = 6 см, следовательно, радиус r = 6 / 2 = 3 см.
- Объем одного печенья V_В = π * (3)² * h = π * 9 * h.
- Объем одного печенья, съеденного Вероникой V_В_total = V_В = π * 9 * h.

2. Для печенья большего диаметра (Маша):
- Диаметр = 7 см, следовательно, радиус r = 7 / 2 = 3.5 см.
- Объем одного печенья V_М = π * (3.5)² * h = π * 12.25 * h.
- Объем трех печений, съеденных Машей V_М_total = 3 * V_М = 3 * π * 12.25 * h = 36.75π * h.

Теперь сравним объемы:

- Объем Вероники: 9π * h
- Объем Маши: 36.75π * h

из этого видно, что объем Маши 36.75π * h наибольший.

ответ:
Сегодня больше печенья съела Маша.