Cосуд («решето»), дно которого имеет круглые отверстия диаметром d = 1мм, наполняется водой. Найти максимальную высоту уровня воды h, при которой она еще не выливается. Вода не смачивает дно сосуда.
от

1 Ответ

Дано: диаметр отверстия d = 1 мм (0.001 м).

Найти: максимальную высоту уровня воды h, при которой она не выливается.

Решение с расчетом:
Максимальная высота уровня воды определяется равновесием сил атмосферного давления и силы, вызванной поверхностным натяжением жидкости.

Сила, вызванная поверхностным натяжением на круглое отверстие: F = γπ(d/2)^2.
Сила, действующая на столб воды высотой h: F_в = ρghS, где S - площадь основания столба воды.

При условии равновесия сил: F = F_в.
Таким образом, γπ(d/2)^2 = ρghS.

Площадь основания столба воды S = π(d/2)^2.
Подставляем значение S в уравнение и находим максимальную высоту уровня воды h: h = 2γ/ρg.

Подставляем известные значения и рассчитываем:
h = 2γ/(1000 × 9.8) = 2γ/980.

Ответ: максимальная высота уровня воды, при которой она не выливается, равна 2γ/980, где γ - коэффициент поверхностного натяжения воды.
от