Дано:
Стороны треугольника:
AB = 10 м
BC = 14 м
Высоты:
h_A = 5 м (высота из вершины A)
h_C = 7 м (высота из вершины C)
Найти:
К какой стороне принадлежит каждая высота.
Решение:
1. Сначала найдем площадь треугольника, используя высоту h_A и основание BC.
Площадь S можно вычислить по формуле:
S = (1/2) * основание * высота
Для основания BC:
S = (1/2) * BC * h_A
S = (1/2) * 14 * 5
S = 35 м²
2. Теперь найдем площадь треугольника, используя высоту h_C и основание AB.
Площадь S можно также вычислить так:
S = (1/2) * основание * высота
Для основания AB:
S = (1/2) * AB * h_C
S = (1/2) * 10 * 7
S = 35 м²
3. Мы получили одинаковую площадь S = 35 м², следовательно, высота h_A действительно опущена на основание BC, а высота h_C – на основание AB.
Ответ:
Высота 5 м (h_A) опущена из вершины A на сторону BC, высота 7 м (h_C) опущена из вершины C на сторону AB.