дано:
- угол дуги ∪AB = 110°
- угол дуги ∪AC = 40°
найти:
угол ВАС
решение:
1. Угол между двумя хордами, который обозначен как угол ВАС, равен половине разности центральных углов, соответствующих дугам AB и AC.
2. Центральный угол, соответствующий дуге AB, равен 110°.
Центральный угол, соответствующий дуге AC, равен 40°.
3. По формуле для нахождения угла между хордами:
угол ВАС = 0.5 * (∪AB - ∪AC).
4. Подставляем значения:
угол ВАС = 0.5 * (110° - 40°) = 0.5 * 70° = 35°.
ответ:
Угол ВАС равен 35°.