Два тела движутся с одинаковыми скоростями по двум различным окружностям. радиус первой окружности в 2 раза больше, чем второй. во сколько раз ускорение второго тела больше ускорения второго.
от

1 Ответ

дано:  
радиус первой окружности R1 = 2R (где R - радиус второй окружности)  
радиус второй окружности R2 = R  
скорости обоих тел одинаковы v  

найти:  
во сколько раз ускорение второго тела больше ускорения первого  

решение:  
1. Формула центростремительного ускорения a для тела, движущегося по окружности:  
a = v^2 / r, где r - радиус окружности.  

2. Для первого тела (с радиусом R1):  
a1 = v^2 / R1 = v^2 / (2R) = v^2 / 2R  

3. Для второго тела (с радиусом R2):  
a2 = v^2 / R2 = v^2 / R  

4. Находим отношение ускорений:  
a2 / a1 = (v^2 / R) / (v^2 / 2R) = (v^2 / R) * (2R / v^2) = 2  

ответ:  
Ускорение второго тела в 2 раза больше ускорения первого.
от