Дано:
Радиус окружности, описанной около квадрата R = 26√2 м.
Найти:
Длину стороны квадрата a.
Решение:
1. Окружность, описанная около квадрата, имеет радиус, равный половине длины диагонали квадрата. Диагональ квадрата D можно выразить через сторону квадрата a:
D = a√2.
2. Радиус описанной окружности равен половине диагонали:
R = D / 2 = (a√2) / 2.
3. Подставляем известное значение радиуса:
26√2 = (a√2) / 2.
4. Умножаем обе стороны на 2:
52√2 = a√2.
5. Делим обе стороны на √2:
a = 52.
Ответ:
Длина стороны квадрата равна 52 м.