Дано:
Обозначим стороны треугольника ABC: AB = c, AC = b, BC = a.
Согласно условиям задачи, отрезок, соединяющий середины сторон AB и AC, обозначим как m.
m = 1/2 * a (по свойству средней линии треугольника)
Из условия:
m = a - 3
m = c - 4
m = b - 5
Найти:
Периметр треугольника ABC.
Решение:
1. Запишем равенства для средней линии:
1/2 * a = a - 3 (1)
1/2 * a = c - 4 (2)
1/2 * a = b - 5 (3)
2. Из равенства (1):
1/2 * a = a - 3
1/2 * a - a = -3
-1/2 * a = -3
a = 6
3. Подставим a в равенства (2) и (3):
Из (2):
1/2 * 6 = c - 4
3 = c - 4
c = 7
Из (3):
1/2 * 6 = b - 5
3 = b - 5
b = 8
4. Теперь найдём периметр P треугольника ABC:
P = a + b + c
P = 6 + 8 + 7
P = 21
Ответ:
Периметр треугольника ABC равен 21.