дано:
∠A = 60°,
АВ = 8√3 м.
найти:
длину высоты ВН.
решение:
1. Выразим высоту ВН через сторону АВ и синус угла ∠A. Поскольку высота перпендикулярна основанию, площадь S параллелограмма можно записать как:
S = АВ * ВН.
2. Также площадь можно выразить через сторону и угол:
S = АВ * АС * sin(∠A).
3. Для нахождения высоты используем выражение:
ВН = АВ * sin(∠A).
4. Подставим известные значения и значение sin(60°):
sin(60°) = √3 / 2.
5. Теперь подставим в формулу:
ВН = 8√3 * (√3 / 2).
6. Упростим вычисление:
ВН = 8 * (3 / 2) = 12 м.
ответ:
длина высоты ВН составляет 12 м.