В параллелограмме ABCD проведена высота ВН. Известно, что ∠A = 60°, АВ = 8√3. Найдите ВН.
от

1 Ответ

дано:  
∠A = 60°,  
АВ = 8√3 м.  

найти:  
длину высоты ВН.  

решение:  
1. Выразим высоту ВН через сторону АВ и синус угла ∠A. Поскольку высота перпендикулярна основанию, площадь S параллелограмма можно записать как:

S = АВ * ВН.

2. Также площадь можно выразить через сторону и угол:

S = АВ * АС * sin(∠A).

3. Для нахождения высоты используем выражение:

ВН = АВ * sin(∠A).

4. Подставим известные значения и значение sin(60°):

sin(60°) = √3 / 2.

5. Теперь подставим в формулу:

ВН = 8√3 * (√3 / 2).

6. Упростим вычисление:

ВН = 8 * (3 / 2) = 12 м.

ответ:  
длина высоты ВН составляет 12 м.
от