дано:
∠А = 45°,
АВ = 12√2 м.
найти:
длину высоты ВН.
решение:
1. В параллелограмме высота ВН будет перпендикулярна основанию АВ. Площадь S параллелограмма можно выразить через основание и высоту:
S = АВ * ВН.
2. Также площадь параллелограмма можно найти, зная длину стороны и угол между сторонами:
S = АВ * АС * sin(∠А).
3. Поскольку в данном случае у нас только одна сторона (АВ) и угол, можно выразить высоту ВН через сторону АВ и синус угла ∠А:
ВН = АВ * sin(∠А).
4. Подставим известные значения:
ВН = 12√2 * sin(45°).
5. Зная, что sin(45°) = √2 / 2, подставим это значение:
ВН = 12√2 * (√2 / 2) = 12 * (2 / 2) = 12 м.
ответ:
длина высоты ВН составляет 12 м.