Дано:
Треугольник ABC, угол C = 90°, AC = 20, tg∠A = 0,5.
Найти: BC.
Решение:
В прямоугольном треугольнике ABC мы можем использовать определение тангенса:
tg∠A = противолежащий катет / прилежащий катет
Обозначим:
- BC = противолежащий катет
- AB = гипотенуза
- AC = прилежащий катет
Согласно определению тангенса:
tg∠A = BC / AC
Подставим известное значение:
0,5 = BC / 20
Теперь выразим BC:
BC = 0,5 * 20
BC = 10.
Таким образом, мы нашли длину катета BC.
Ответ: BC = 10.