а) дано:
- АВ = 20
- ВС = 10
найти: СМ
решение:
1. Поскольку М — середина стороны АВ, длина AM равна:
AM = АВ / 2 = 20 / 2 = 10.
2. Теперь найдем длину AC с помощью теоремы Пифагора:
AC = √(АВ^2 - BC^2) = √(20^2 - 10^2) = √(400 - 100) = √300 = 10√3.
3. Теперь можем найти CM по формуле:
CM = √(AM^2 + AC^2) = √(10^2 + (10√3)^2) = √(100 + 300) = √400 = 20.
ответ:
СМ = 20.
б) дано:
- АВ = 17
- АС = 13
- ВС = 14
найти: СМ
решение:
1. Находим длину AM, поскольку M — середина стороны АВ:
AM = АВ / 2 = 17 / 2 = 8.5.
2. Находим длину BC, которая уже дана, и длину AC, которая также дана.
3. Теперь можем найти CM по формуле:
CM = √(AM^2 + AC^2) = √((17/2)^2 + 14^2) = √(8.5^2 + 14^2).
4. Посчитаем:
8.5^2 = 72.25 и 14^2 = 196.
5. Таким образом,
CM = √(72.25 + 196) = √268.25.
6. Приблизительно:
CM ≈ 16.37.
ответ:
СМ ≈ 16.37.