а) стороны 9, 12, 15
дано:
- a = 9
- b = 12
- c = 15 (гипотенуза)
найти:
является ли треугольник прямоугольным
решение:
1. Проверим теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
2. Вычислим квадраты:
15^2 = 225,
9^2 = 81,
12^2 = 144.
3. Подставим значения в уравнение:
225 ?= 81 + 144.
4. Сложим 81 и 144:
225 = 225.
ответ:
треугольник с сторонами 9, 12, 15 является прямоугольным.
б) стороны 6, 9, 11
дано:
- a = 6
- b = 9
- c = 11 (гипотенуза)
найти:
является ли треугольник прямоугольным
решение:
1. Проверим теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
2. Вычислим квадраты:
11^2 = 121,
6^2 = 36,
9^2 = 81.
3. Подставим значения в уравнение:
121 ?= 36 + 81.
4. Сложим 36 и 81:
121 = 117.
ответ:
треугольник с сторонами 6, 9, 11 не является прямоугольным.
в) стороны 21, 29, 20
дано:
- a = 20
- b = 21
- c = 29 (гипотенуза)
найти:
является ли треугольник прямоугольным
решение:
1. Проверим теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
2. Вычислим квадраты:
29^2 = 841,
20^2 = 400,
21^2 = 441.
3. Подставим значения в уравнение:
841 ?= 400 + 441.
4. Сложим 400 и 441:
841 = 841.
ответ:
треугольник с сторонами 21, 29, 20 является прямоугольным.
г) стороны 28, 46, 53
дано:
- a = 28
- b = 46
- c = 53 (гипотенуза)
найти:
является ли треугольник прямоугольным
решение:
1. Проверим теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
2. Вычислим квадраты:
53^2 = 2809,
28^2 = 784,
46^2 = 2116.
3. Подставим значения в уравнение:
2809 ?= 784 + 2116.
4. Сложим 784 и 2116:
2800 = 2800.
ответ:
треугольник с сторонами 28, 46, 53 является прямоугольным.