дано:
- диагональ телевизионного экрана D = 100 см
- высота экрана H = 60 см
найти:
ширину экрана W
решение:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где одной стороной является высота экрана (H), другой стороной — ширина экрана (W), а гипотенузой является диагональ (D).
2. По теореме Пифагора выполняется равенство:
D^2 = H^2 + W^2.
3. Подставим известные значения в формулу:
100^2 = 60^2 + W^2.
4. Вычислим квадраты:
100^2 = 10000,
60^2 = 3600.
5. Заменим значения в уравнении:
10000 = 3600 + W^2.
6. Переносим значение 3600 влево:
W^2 = 10000 - 3600.
7. Вычисляем:
W^2 = 6400.
8. Найдем ширину W, извлекая квадратный корень:
W = sqrt(6400).
9. Так как 6400 является полным квадратом, мы получаем:
W = 80.
ответ:
ширина экрана равна 80 сантиметров.