дано:
- ∠ABL = 59°
- ∠LAC = 21°
найти: угол ACB
решение:
1. Поскольку AL является биссектрисой угла A, тогда:
∠BAL = ∠LAC = 21° и ∠CAL = ∠ABL = 59°.
2. Найдем угол BAC:
∠BAC = ∠LAC + ∠ABL,
∠BAC = 21° + 59°,
∠BAC = 80°.
3. Сумма всех углов в треугольнике ABC равна 180°:
∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°.
4. Подставим известные значения:
59° + ∠ACB + 80° = 180°.
5. Упростим уравнение:
∠ACB + 139° = 180°.
6. Выразим угол ACB:
∠ACB = 180° - 139°,
∠ACB = 41°.
ответ: угол ACB = 41°.