дано:
- ∠BAC = 54°
- AD — биссектриса угла A
найти: угол BAD
решение:
1. Поскольку AD является биссектрисой угла A, она делит угол BAC на два равных угла.
2. Мы можем записать:
∠BAD = ∠CAD
3. Сумма углов в треугольнике A равна 180°:
∠BAC + ∠BAD + ∠CAD = 180°
4. Подставим уже известные значения:
∠BAC + ∠BAD + ∠BAD = 180°
54° + 2 * ∠BAD = 180°
5. Выразим угол BAD:
2 * ∠BAD = 180° - 54°
2 * ∠BAD = 126°
6. Разделим обе стороны на 2:
∠BAD = 126° / 2
∠BAD = 63°
ответ: угол BAD = 63°