дано:
Сторона равностороннего треугольника равна a.
найти:
а) Медиану этого треугольника;
б) Площадь этого треугольника.
решение:
а) Для нахождения медианы в равностороннем треугольнике используем формулу для медианы m, проведенной к стороне a:
m = (1/2) * sqrt(2a^2 + 2a^2 - a^2) = (1/2) * sqrt(3a^2) = (a * sqrt(3)) / 2.
Таким образом, медиана равностороннего треугольника равна (a * sqrt(3)) / 2.
б) Площадь S равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:
S = (sqrt(3)/4) * a^2.
Ответ:
а) Медиана равностороннего треугольника равна (a * sqrt(3)) / 2.
б) Площадь равностороннего треугольника равна (sqrt(3)/4) * a^2.