дано:
Угол AOB равен 110°.
найти:
Угол между перпендикулярами, восстановленными из вершины угла AOB к его сторонам.
решение:
1. Обозначим угол AOB как α, то есть α = 110°.
2. Из вершины угла O проведены два перпендикуляра: один к стороне OA и другой к стороне OB. Обозначим точки, где перпендикуляры пересекают стороны OA и OB, как C и D соответственно.
3. Перпендикуляры OC и OD образуют два прямых угла с сторонами угла AOB:
∠OCA = 90° и ∠ODB = 90°.
4. Теперь рассмотрим угол между перпендикулярами OC и OD. Этот угол можно найти следующим образом:
Угол между OC и OD равен разности между 180° и углом AOB. Таким образом:
Угол между OC и OD = 180° - α = 180° - 110° = 70°.
ответ:
Угол между перпендикулярами, восстановленными из вершины угла, равного 110°, составляет 70°.