Дано: угол AOB равен 70°. Построены лучи, перпендикулярные сторонам угла AOB.
Найти: угол между перпендикулярами к сторонам угла AOB.
Решение:
1. Обозначим угол AOB = 70°.
2. Пусть OX и OY — перпендикуляры к сторонам угла AOB, исходящие из вершины угла O. Таким образом, OX перпендикулярен OA, а OY перпендикулярен OB.
3. Угол между OX и OY равен углу между линиями, которые перпендикулярны двум пересекающимся прямым. Это можно выразить как 90° минус угол между OA и OB.
4. Угол между OA и OB равен 70° (угол AOB).
5. Тогда угол между перпендикулярами OX и OY будет равен 90° - 70° = 20°.
Ответ: Угол между перпендикулярами к сторонам угла равен 20°.