Точки К и L лежат на отрезке АВ, причём KL : LB = 3:2, LB : AL = 4 : 7 и AL = 28. Найдите длину отрезка KL.
от

1 Ответ

Дано:

- Отношение KL : LB = 3 : 2.
- Отношение LB : AL = 4 : 7.
- Длина отрезка AL = 28.

Найти: длину отрезка KL.

Решение:

1. Обозначим длины отрезков:
   AL = 28, LB = x, KL = y.

2. Из условия LB : AL = 4 : 7 получаем:
   x / 28 = 4 / 7, откуда x = (4/7) * 28 = 16.

3. Теперь, используя значение LB, найдем AL - LB:
   AL - LB = 28 - 16 = 12.

4. Теперь, так как KL : LB = 3 : 2, получаем:
   y / 16 = 3 / 2, откуда y = (3/2) * 16 = 24.

Ответ: длина отрезка KL равна 24.
от