Question

Первая труба наполняет бак объёмом 450 л, а вторая труба — бак объёмом 520 л. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 7 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Answer 1

Дано:  
Объем первого бака: 450 л.  
Объем второго бака: 520 л.  
Разница в пропускной способности: 7 л/мин.

Найти:  
Пропускная способность первой трубы (л/мин).

Решение:  
Обозначим пропускную способность первой трубы как x л/мин.  
Тогда пропускная способность второй трубы будет x - 7 л/мин.  

Время, за которое наполняются баки, обозначим как t минут.  
Для первого бака: 450 = x * t.  
Для второго бака: 520 = (x - 7) * t.  

Из первого уравнения: t = 450 / x.  
Подставим t во второе уравнение:  
520 = (x - 7) * (450 / x).  

Умножим обе стороны на x:  
520x = 450(x - 7).  
520x = 450x - 3150.  
520x - 450x = -3150.  
70x = 3150.  
x = 3150 / 70 = 45 л/мин.  

Ответ: Первая труба пропускает 45 литров воды в минуту.