дано:
- Объём информации на входе для каждого сервера: t^2 Гбайт.
- Первый сервер выдаёт на выходе: 12t Гбайт.
- Второй сервер выдаёт на выходе: 35t Гбайт.
- Суммарный объём полученной информации: 5476 Гбайт.
- Ограничение на значение t: 15 < t < 55.
найти:
Наибольший объём информации, который могут выдать оба сервера после обработки, а также сколько Гбайт информации было получено на входе каждым сервером.
решение:
1. Установим уравнение для суммарного объёма информации на входе:
t1^2 + t2^2 = 5476,
где t1 и t2 - количество Гбайт информации для первого и второго сервера соответственно.
2. Поскольку оба сервера обрабатывают одну и ту же величину t^2, можно записать уравнение как:
2t^2 = 5476,
откуда:
t^2 = 2738.
3. Но поскольку для каждого сервера мы используем одно и то же значение t, т.е. t1 = t2 = t, будет:
t^2 + t^2 = 5476,
2t^2 = 5476,
t^2 = 2738.
4. Теперь рассчитаем максимальный выход информации:
W = 12t + 35t = 47t.
5. Найдём t:
t = корень из(2738) ≈ 52.3,
что входит в диапазон 15 < t < 55.
6. Теперь подставляем это значение t в формулу выхода информации:
Находим 47t:
W = 47 * 52.3 ≈ 2468.1 Гбайт.
7. Также нужно рассчитать входные данные для обоих серверов:
Входные данные для одного сервера (первого или второго):
t^2 = 2738 Гбайт/2 = 1369 Гбайт.
ответ:
Наибольший объём информации, который могут выдать оба сервера после обработки, составляет приблизительно 2468 Гбайт. Каждый сервер получил на вход 1369 Гбайт информации.