дано:
- Двухместные номера = 10
- Трехместные номера = 3
- Всего мест в гостинице = (10 * 2) + (3 * 3) = 20 + 9 = 29
- Проживает человек = 27
найти: утверждения, которые обязательно верны.
решение:
1. Проверим первое утверждение:
- Если все двухместные номера заселены, то в них будет 10 * 2 = 20 человек.
- Оставшиеся 7 человек должны разместиться в трехместных номерах.
- Максимальное количество мест в трехместных номерах = 3 * 3 = 9, что возможно.
- Это может быть правдой, но не обязательно. Следовательно, это утверждение может быть ложным.
2. Проверим второе утверждение:
- Если все трёхместные номера заселены, то в них будет 3 * 3 = 9 человек.
- Тогда остаётся 27 - 9 = 18 человек для двухместных номеров.
- Максимальное количество мест в двухместных номерах = 10 * 2 = 20, что также возможно.
- Это может быть правдой, но не обязательно. Следовательно, это утверждение может быть ложным.
3. Проверим третье утверждение:
- Если хотя бы один двухместный номер не заселён, то это значит, что все 27 человек не могут разместиться в 10 двухместных номерах.
- Максимальное количество мест в двухместных номерах = 20. Поскольку 27 человек больше 20, минимум 1 двухместный номер должен быть незаселён.
- Значит, это утверждение обязательно верно.
4. Проверим четвёртое утверждение:
- Если найдутся два незаселённых двухместных номера, то это означает, что 8 двухместных номеров должны быть заселены.
- В этом случае максимум мест в заселённых двухместных номерах = 8 * 2 = 16.
- К этому добавляется максимум 9 мест в трёхместных номерах = 16 + 9 = 25, что меньше 27.
- Поскольку мы не можем разместить 27 человек при наличии 2 незаселённых двухместных номеров, это утверждение обязательно неверно.
Ответ: 3