В мини-гостинице 12 двухместных номеров и 2 трёхместных номера. В каждом из заселённых номеров нет свободных мест,) Всего в гостинице проживает 27 человек. Выберите утверждения, которые обязательно верны при указанных условиях:
1)  все трёхместные номера заселены;
2)  ни один трёхместный номер не заселён;
3)  все двухместные номера заселены;
4)  не заселён ровно один трёхместный номер.
от

1 Ответ

дано:

- Двухместные номера = 12
- Трехместные номера = 2
- Всего мест в гостинице = (12 * 2) + (2 * 3) = 24 + 6 = 30
- Проживает человек = 27

найти: утверждения, которые обязательно верны.

решение:

1. Проверим первое утверждение:
   - Если все трёхместные номера заселены, то в них будет 2 * 3 = 6 человек.
   - Оставшееся количество проживающих человек = 27 - 6 = 21.
   - Для 12 двухместных номеров максимально возможное количество человек = 12 * 2 = 24.
   - Это возможно, но не обязательно. Следовательно, это утверждение может быть ложным.

2. Проверим второе утверждение:
   - Если ни один трёхместный номер не заселён, то все 27 человек должны разместиться в двухместных номерах.
   - Максимальное количество мест в двухместных номерах = 24, что меньше 27.
   - Это значит, что данное утверждение обязательно неверно.

3. Проверим третье утверждение:
   - Если все двухместные номера заселены, то в них будет 12 * 2 = 24 человека.
   - Тогда остаётся 27 - 24 = 3 человека, которые должны быть размещены в трёхместных номерах.
   - Поскольку 3 человека могут занять один трёхместный номер, это возможно, но не обязательно. Значит, это утверждение может быть ложным.

4. Проверим четвертое утверждение:
   - Если не заселён ровно один трёхместный номер, то в другом трёхместном номере будет 3 человека.
   - Таким образом, если один трёхместный номер полностью занят, а один пустует, то остаётся 27 - 3 = 24 человека для двухместных номеров.
   - В этом случае 12 двухместных номеров могут вместить 24 человека, что возможно. Следовательно, это утверждение будет верным.

Ответ: 4
от