дано:
q = n8 (восьмой член прогрессии равен знаменателю прогрессии)
найти: n7 (седьмой член прогрессии).
решение:
Пусть a – первый член геометрической прогрессии. Тогда члены прогрессии можно выразить следующим образом:
n7 = a * q^6
n8 = a * q^7.
По условию задачи, q = n8, поэтому можем записать:
q = a * q^7.
Теперь выразим a:
a = q / q^7
a = 1 / q^6.
Теперь подставим это значение в выражение для n7:
n7 = a * q^6
n7 = (1 / q^6) * q^6.
Сократим:
n7 = 1.
ответ: n7 = 1.