дано:
a7 = -40 (седьмой член прогрессии)
a17 = -50 (семнадцатый член прогрессии)
найти: d (разность арифметической прогрессии).
решение:
Арифметическая прогрессия имеет общее выражение для n-го члена:
a_n = a1 + (n - 1)d
Запишем уравнения для седьмого и семнадцатого членов:
a7 = a1 + 6d = -40 (1)
a17 = a1 + 16d = -50 (2)
Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a1:
(a1 + 16d) - (a1 + 6d) = -50 - (-40)
Упрощаем:
10d = -50 + 40
10d = -10
Теперь решим это уравнение для d:
d = -10 / 10
d = -1
ответ: d = -1.