Найдите седьмой член арифметической прогрессии, разность которой равна её восьмому члену.
от

1 Ответ

Дано:

a_n - n-й член арифметической прогрессии  
d - разность прогрессии  
a8 = a1 + 7d  
a7 = a1 + 6d.

Найти: a7.

Условие: d = a8.

Подставим:

d = a1 + 7d.

Решим уравнение:

a1 = d - 7d  
a1 = -6d.

Теперь подставим a1 в формулу для a7:

a7 = a1 + 6d  
a7 = -6d + 6d  
a7 = 0.

Ответ:
a7 = 0.
от