Дано:
a_n - n-й член арифметической прогрессии
d - разность прогрессии
a8 = a1 + 7d
a7 = a1 + 6d.
Найти: a7.
Условие: d = a8.
Подставим:
d = a1 + 7d.
Решим уравнение:
a1 = d - 7d
a1 = -6d.
Теперь подставим a1 в формулу для a7:
a7 = a1 + 6d
a7 = -6d + 6d
a7 = 0.
Ответ:
a7 = 0.