дано: последовательность a(n) = 4p + 3, где p - целое неотрицательное число.
найти: какое из чисел 26, 49, 95, 61 является членом последовательности a(n).
решение:
Чтобы выяснить, является ли число x членом последовательности a(n), нужно решить уравнение:
x = 4p + 3
отсюда следует:
4p = x - 3
p = (x - 3)/4
Теперь подставим каждое из предложенных значений и проверим, является ли p целым неотрицательным числом.
1) x = 26:
p = (26 - 3)/4 = 23/4 = 5.75 (не целое)
2) x = 49:
p = (49 - 3)/4 = 46/4 = 11.5 (не целое)
3) x = 95:
p = (95 - 3)/4 = 92/4 = 23 (целое)
4) x = 61:
p = (61 - 3)/4 = 58/4 = 14.5 (не целое)
из анализа видно, что только p = 23 для x = 95 является целым неотрицательным числом и подтверждает, что 95 является членом последовательности.
ответ: 95