дано: последовательность a(n) = 3n - 2, где n - целое неотрицательное число.
найти: какое из чисел 57, 25, 92, 41 является членом последовательности a(n).
решение:
Чтобы выяснить, является ли число x членом последовательности a(n), нужно решить уравнение:
x = 3n - 2
отсюда следует:
3n = x + 2
n = (x + 2)/3
Теперь подставим каждое из предложенных значений и проверим, является ли n целым неотрицательным числом.
1) x = 57:
n = (57 + 2)/3 = 59/3 = 19.67 (не целое)
2) x = 25:
n = (25 + 2)/3 = 27/3 = 9 (целое)
3) x = 92:
n = (92 + 2)/3 = 94/3 = 31.33 (не целое)
4) x = 41:
n = (41 + 2)/3 = 43/3 = 14.33 (не целое)
из анализа видно, что только n = 9 для x = 25 являетcя целым неотрицательным числом и подтверждает, что 25 является членом последовательности.
ответ: 25