Дано:
В случайном опыте проводятся одинаковые испытания до наступления успеха. Успех обозначается буквой У, а неудача – буквой Н.
Найти:
Является ли последовательность элементарным событием в данном опыте:
а) НННННУ;
б) ННННУУ.
Решение:
Элементарное событие в данном контексте – это один исход опыта, который происходит в результате одного завершенного испытания. При этом важным является то, что опыт продолжается до тех пор, пока не произойдёт успех (буква У).
а) Последовательность НННННУ заканчивается успехом после 6 неудач. Это означает, что все предыдущие испытания были неудачами, а последнее – успехом. Так как данная последовательность представляет собой полный ход одного эксперимента до достижения успеха, она является элементарным событием.
б) Последовательность ННННУУ заканчивается двумя успехами после 5 неудач. Однако в данном случае, так как успех происходит дважды подряд после пяти неудач, это не соответствует условию «до наступления успеха». Элементарное событие должно заканчиваться первым успехом, и последующие успехи не учитываются в рамках данного конкретного опыта. Таким образом, эта последовательность не является элементарным событием.
Ответ:
а) НННННУ является элементарным событием.
б) ННННУУ не является элементарным событием.