Дано:
При бросании монеты три раза возможные исходы:
- ООO (орел, орел, орел)
- ООК (орел, орел, решка)
- OKO (орел, решка, орел)
- OKK (орел, решка, решка)
- КОО (решка, орел, орел)
- КОК (решка, орел, решка)
- KKО (решка, решка, орел)
- KKK (решка, решка, решка)
Общее количество исходов = 2^3 = 8.
Событие В «не все броски окончились одинаково» включает следующие цепочки:
- ООК
- OKO
- OKK
- КОО
- КОК
- KKО
Количество благоприятных исходов для события В = 6.
Теперь найдем вероятность Р(А\В):
а) Событие А состоит в том, что орел выпал ровно два раза. Возможные благоприятные исходы:
- ООК
- OKO
- KOO
Количество благоприятных исходов для события А = 3.
Теперь найдем пересечение событий А и В. Так как все исходы A также относятся к событию B, то:
Р(А ∩ В) = 3 / 8 (вероятность появления событий A и B).
Найдем вероятность Р(А\В):
Р(А\В) = Р(А ∩ В) / Р(В) = (3/8) / (6/8) = 3/6 = 1/2.
Ответ: Р(А\В) = 1/2.
б) Событие А состоит в том, что орел выпал два раза подряд. Возможные благоприятные исходы:
- ООК
- OKO
Количество благоприятных исходов для события А = 2.
Пересечение событий А и В будет включать только исходы, которые находятся в обоих событиях:
Р(А ∩ В) = 2 / 8 = 1/4.
Теперь найдем вероятность Р(А\В):
Р(А\В) = Р(А ∩ В) / Р(В) = (1/4) / (6/8) = (1/4) * (8/6) = 2/6 = 1/3.
Ответ: Р(А\В) = 1/3.