дано:
- Правильная игральная кость с числами от 1 до 6
- Общее количество исходов при броске двух костей = 6 * 6 = 36
найти:
а) вероятность события «сумма очков равна 10»
б) вероятность события «на первой кости выпало не больше очков, чем на второй»
решение:
а) Для нахождения вероятности события «сумма очков равна 10» рассмотрим возможные комбинации значений, которые дают в сумме 10:
1. 4 + 6
2. 5 + 5
3. 6 + 4
Количество благоприятных исходов = 3 (4+6, 5+5, 6+4)
Общее количество исходов = 36
Вероятность события «сумма очков равна 10»:
P(сумма = 10) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(сумма = 10) = 3 / 36 = 1 / 12 ≈ 0.0833
б) Для нахождения вероятности события «на первой кости выпало не больше очков, чем на второй» рассмотрим все возможные исходы и их соответствие:
1. 1 ≤ 1
2. 1 ≤ 2
3. 1 ≤ 3
4. 1 ≤ 4
5. 1 ≤ 5
6. 1 ≤ 6
7. 2 ≤ 2
8. 2 ≤ 3
9. 2 ≤ 4
10. 2 ≤ 5
11. 2 ≤ 6
12. 3 ≤ 3
13. 3 ≤ 4
14. 3 ≤ 5
15. 3 ≤ 6
16. 4 ≤ 4
17. 4 ≤ 5
18. 4 ≤ 6
19. 5 ≤ 5
20. 5 ≤ 6
21. 6 ≤ 6
Общее количество благоприятных исходов = 21
Общее количество исходов = 36
Вероятность события «на первой кости выпало не больше очков, чем на второй»:
P(1 ≤ 2) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(1 ≤ 2) = 21 / 36 = 7 / 12 ≈ 0.5833
ответ:
а) 0.0833
б) 0.5833