Question

Сколько элементарных событий в случайном опыте, в котором случайным образом выбирают:
а)  три из пяти данных на плоскости точек;
б)  две из четырёх данных точек?

Answer 1

Дано:

а) 5 точек на плоскости.  
б) 4 точки на плоскости.

Найти:

а) Количество элементарных событий при выборе 3 из 5 точек.  
б) Количество элементарных событий при выборе 2 из 4 точек.

Решение:

а) Для выбора 3 точек из 5 используем формулу сочетаний C(n, k) = n! / (k!(n - k)!), где n = 5, k = 3.

C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

б) Для выбора 2 точек из 4 используем ту же формулу, где n = 4, k = 2.

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Ответ:
а) Количество элементарных событий: 10.  
б) Количество элементарных событий: 6.