Question

В 1Б классе каждого ребёнка попросили написать два числа: количество его одноклассников и количество его одноклассниц (именно в таком порядке, сам себя ребёнок не считает). Каждый ребёнок написал одно число правильно, а в другом ошибся ровно на 4. Среди ответов были получены такие: (15; 18), (15; 10), (12; 13). Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

Answer 1

дано:  
Ответы детей:  
1) 15; 18  
2) 15; 10  
3) 12; 13  

найти:  
Количество мальчиков и девочек в классе.

решение:  
Обозначим количество мальчиков как M, а количество девочек как D.

1. Для ответа (15; 18):  
   - Если 15 правильно, тогда M = 15 и D = 14 или 19 (ошибка на 4);  
   - Если 18 правильно, тогда D = 18 и M = 14 или 22 (ошибка на 4).

2. Для ответа (15; 10):  
   - Если 15 правильно, тогда M = 15 и D = 11 или 19 (ошибка на 4);  
   - Если 10 правильно, тогда D = 10 и M = 6 или 14 (ошибка на 4).

3. Для ответа (12; 13):  
   - Если 12 правильно, тогда M = 12 и D = 8 или 16 (ошибка на 4);  
   - Если 13 правильно, тогда D = 13 и M = 9 или 17 (ошибка на 4).

Теперь рассмотрим возможные комбинации:  
- Из первого ответа мы получаем M = 15 и D = 14 или 19.  
- Из второго ответа M = 15 и D = 11 или 19.  
- Из третьего ответа M = 12 и D = 8 или 16.

Итак, соберем данные:  
1) Если M = 15, тогда D = 14 или 19,  
2) Если D = 11, тогда M = 15 или 19,  
3) Если D = 13, тогда M = 9 или 17.  

Теперь подберем значения:  
- M = 15, D = 11: подходит (ошибки 4).  
- Проверим M = 12, D = 16: не подходит.  
- M = 15, D = 19: не подходит.  

Остается только комбинация M = 15, D = 11.

ответ:  
В классе 15 мальчиков и 11 девочек.