Дано:
Возможные варианты леденцов: 8 яблочных, 12 клубничных и 10 мятных.
Три девочки покупают леденцы по очереди.
Найти:
а) Вероятность того, что никому не достанется мятный леденец.
б) Вероятность того, что у всех троих окажутся разные леденцы.
в) Вероятность того, что Свете достанется яблочный леденец, а Диане – мятный.
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что никому не достанется мятный леденец:
Общее количество способов выбрать леденец для каждой девочки: 30 (8+12+10).
Количество способов выбрать немятный леденец для каждой девочки: 20 (8+12).
P(никому не достанется мятный леденец) = (20/30) * (20/29) * (20/28) ≈ 0.308
б) Вероятность того, что у всех троих окажутся разные леденцы:
Для первой девочки есть 30 вариантов. После этого у продавца остаётся 29 леденцов и так далее.
P(разные леденцы для всех) = (30/30) * (29/29) * (28/28) ≈ 1
в) Вероятность того, что Свете достанется яблочный леденец, а Диане – мятный:
Для Светы есть 8 вариантов, а для Дианы - 10 вариантов.
P(Света - яблочный, Диана - мятный) = (8/30) * (10/29) ≈ 0.092
Ответ:
а) P(никому не достанется мятный леденец) ≈ 0.308
б) P(разные леденцы для всех) ≈ 1
в) P(Света - яблочный, Диана - мятный) ≈ 0.092